串联谐振的原理和品质因数

串联谐振的产生原理：

谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗：Z=R+jωL−1ωC=R+jXL−XC=R+jX式中电抗X＝XL—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化。当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ω0时、X＜0，电路为容性；在ω＞ω0时，X＞0，电路为感性；在ω＝ω0时Χ（ω0）=ω0L−1ω0C=0，此时电路阻抗Z（ω0）＝R为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。式1就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ω0如下：ω0=1LC谐振频率为f0=12πLC由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

串联谐振的品质因数：

串联电路谐振时，其电抗X（ω0）＝0，所以电路的复阻抗Zω0=R呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。谐振时，虽然电抗X＝XL—Xc=0，但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗，记为ρ，即ρ=ω0L=1ω0C=1LC∙L=LCρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。工程上常用特性阻抗与9并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即Q=ρR=ω0LR=1ω0CR=1RLC品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。它是由电路参数R、L、C共同决定的一个无量纲的量。